二维码的编码相关学习

概述

二维码(2-Dimensional Bar Code),是用某种特定的几何图形按一定规律在平面(二维方向上)分布的黑白相间的图形记录数据符号信息的。

二维条码有一维条码没有的定位点容错机制。容错机制在即使没有辨识到全部的条码、或是说条码有污损时,也可以正确地还原条码上的信息。

二维条码的种类很多,不同的机构开发出的二维条码具有不同的结构以及编写、读取方法。

常见的二维码有:PDF417 码、QR 码(Quick Response Code)、汉信码(Han Xin Code)、颜色条码、quick mark code、数据矩阵码(data matrix code)。

二维条码通常有特定的定位标记(如 QR 码为三个大的定位点),通过定位标记使读码机正确辨识进行解读,所以二维条码不管是从何种方向读取都可以被辨识。

QR码是二维条码的一种,于1994年由日本 DENSO WAVE 公司发明。QR 即快速反应,因为发明者希望 QR 码可以让其内容快速被解码。

QR 码使用四种标准化编码模式(数字,字母数字,字节(二进制)和汉字)来存储数据。

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基本结构

QR 码包含编码区域(encoding region)和功能图形( function patterns),其中功能图形包括:

  • 位置探测图形(Position Detection Patterns)、位置探测图形分隔符、定位图形:用于对二维码的定位,对每个QR码来说,位置都是固定存在的,只是大小规格会有所差异;

  • 校正图形:规格确定,校正图形的数量和位置也就确定了;

  • 格式信息(Format Information):表示改二维码的纠错级别,分为L、M、Q、H;

  • 版本信息:即二维码的规格,QR 码符号共有40种规格的矩阵(一般为黑白色),从21x21(版本1),到177x177(版本40),每一版本符号比前一版本每边增加 4 个像素。二维码一共有 40 个尺寸( Version),Version 1 是 21 x 21 的矩阵,Version 2 是 25 x 25 的矩阵,Version 3 是 29 x 29,计算公式即:(V - 1)*4 + 21(V是版本号) 最高 Version 40,(40-1)*4+21 = 177,所以最高是 177 x 177 的矩阵。

  • 数据和纠错码字:实际保存的二维码信息,和纠错码字(用于修正二维码损坏带来的错误)。

数据存储

存储内容 QR码最大资料容量(对于版本40)
数字 最多7,089字符
字母 最多4,296字符
二进制数(8 bit) 最多2,953 字节
日文汉字/片假名] 最多1,817字符(采用Shift JIS)
中文汉字 最多984字符(采用UTF-8),最多1,800字符(采用BIG5/GB2312)

容错能力

QR 码有容错能力,即使图形破损仍然可以读取,QR 码图形面积愈大,容错率愈高,所以一般折衷使用15%容错能力(M等级)。

错误修正容量
L等级 可修正7%的字码
M等级 可修正15%的字码
Q等级 可修正25%的字码
H等级 可修正30%的字码

编码模式

二维码共有8种 Mode,模式编码如下:

模式 指示符
Extended Channel Interpretation (ECI) Mode 特殊字符集 0111
Numeric Mode,数字 0001
Alphanumeric Mode, 大写英文字母(A-Z)、数字和9个符号。注意这个模式不包括小写字母 0010
8-bit Byte Mode(8位字节), JIS X 0201,可以编码中文 0100
Kanji Mode 双字节编码,中文和日文 1000
Mixing modes 混合 1101
Structured Append Mode 混合 0011
FNC1 Mode 一些工业使用 0101(第一位置) 1001(第二位置)
终止符(信息结尾) 0000

掩膜模式

为避免出现不利于识别的图案,我们还需要对二维码进行掩膜 Mask 处理,掩膜模式(mask pattern)一共有 8 种。

  1. 以二维码的左上角为(0,0), i 代表横坐标,j 代表纵坐标,遍历二维码;
  2. 遇到符合条件的(i,j)将该坐标的颜色反转,如下图(编码和条件);
  3. 注意,掩膜不应用于功能图形( Function Pattern)

生成步骤

  1. 数据分析:确定编码的字符类型,按相应的字符集转换成符号字符; 选择纠错等级,在规格一定的条件下,纠错等级越高其真实数据的容量越小。

  2. 数据编码:将数据字符转换为位流,每 8 位一个码字,整体构成一个数据的码字序列。其实知道这个数据的码字序列就知道了二维码的数据内容。

  3. 纠错编码:按需要将上面的码字序列分块,并根据纠错等级和分块的码字,产生纠错码字,并把纠错码字加入到数据码字序列后面,成为一个新的序列。

  4. 构造最终数据:在规格确定的条件下,将上面产生的序列按次序放入分块中。

    按规定把数据分块,然后对每一块进行计算,得出相应的纠错码字区块,把纠错码字区块按顺序构成一个序列,添加到原先的数据码字序列后面。
    如:D1, D12, D23, D35, D2, D13, D24, D36, … , D11, D22, D33, D45, D34, D46, E1, E23,E45, E67, E2, E24, E46, E68,…

  5. 构造矩阵:将探测图形、分隔符、定位图形、校正图形和码字模块放入矩阵中。

  6. 掩膜:将掩膜图形用于符号的编码区域,使得二维码图形中的深色和浅色(黑色和白色)区域能够比率最优的分布。

  7. 格式和版本信息:将生成格式和版本信息放入相应区域内。版本7-40都包含了版本信息,没有版本信息的全为0。二维码上两个位置包含了版本信息,它们是冗余的。版本信息共18位,6X3的矩阵,其中6位时数据为,如版本号8,数据位的信息时 001000,后面的12位是纠错位。

生成示例

我们以“Hello, world! 123”, 容错等级 L,版本 1,000 掩膜为例,来一步一步完成 QR 码的生成:

分析字符

“Hello, world! 123” 中包含 17 个字符,136 位,其中有数字字母符号,所以匹配的编码模式为 字节模式 Byte Mode (0100):

Index Char Values (hex) Bits
0 H 48 01001000
1 e 65 01100101
2 l 6C 01101100
3 l 6C 01101100
4 o 6F 01101111
5 , 2C 00101100
6 20 00100000
7 w 77 01110111
8 o 6F 01101111
9 r 72 01110010
10 l 6C 01101100
11 d 64 01100100
12 ! 21 00100001
13 20 00100000
14 1 31 00110001
15 2 32 00110010
16 3 33 00110011

匹配合适版本

Version ECC L ECC M ECC Q ECC H
1 19 16 13 9
2 34 28 22 16
3 55 44 34 26
4 80 64 48 36
5 108 86 62 46
6 136 108 76 60
7 156 124 88 66
8 194 154 110 86
9 232 182 132 100

即版本 1 ,且纠错码等级为 L 时的容量为 19 是满足的,即选择版本 1。